Ein Beispiel - die Feuerungsanlage

Feuerungsanlage (Schwankungen des Heizwertes)

DAS PROBLEM

Die Schwankungen des Heizwertes der Kohle sollten vor der Verbrennung minimiert werden. Man könnte die Anlage mit drei Kohlesorten (A, B, C) versorgen. Repräsentative Stichproben der Kohlesorten sind im Labor nach ihrem Heizwert ausgewertet. Die Resultate der Analysen sind infolgende Tabelle dargestellt:
 

Die Schwankungen des Hiezwertes sollten durch eine optimierte Mischung minimiert werden. Der mittlere Heizwert dieser optimierten Mischung soll 7830 kJ/kg werden.

DIE LÖSUNG

Die oben eingeführte Bedingungen und Messwerte werden in die MIX++^® Applikation eingetragen. Folgende Tabelle zeigt die Berechungsresultaten: die Prozentanteile  der Mischungskomponenten, wie die Mittelwerte und empirische Standardabweichungen ( S_n-1 ) der Komponenten im Vergleich mit den berechneten Mischungsparametern:

Das folgende Wahrscheinlichkeitsverteilungs-Diagramm wird unter der Annahme konstruiert, dass das Heizwert der Komponenten und der Mischung selbst entsprechend normaler Gaußscher Verteilung verteilt ist. Die Mischungskomponenten A, B, C sind durch die Farben rot, blau und grün gekennzeichnet:

 

 die Heizwert-Wahrscheinlichkeitsdistribution

Wie es auch die Diagramme deutlich zeigen, ist die Standardabweichung der Mischung deutlich kleiner als die Standardabweichung von irgendeiner einzelnen Mischungskomponente.